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Matemática 51

2025 GUTIERREZ (ÚNICA)

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MATEMÁTICA 51 CBC
CÁTEDRA GUTIERREZ (ÚNICA)

Práctica 2 - Funciones

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4. Encontrar la función lineal $f$ que satisface en cada caso:
b) $f(-2)=7, f(4)=3$

Respuesta

Más de lo mismo.. Se resuelve igual que el anterior.


Tengo dos puntos, $P_{1}=(-2,7)$ y $P_{2}=(4,3)$, con los que puedo calcular la pendiente:
$m=\frac{3-7}{4-(-2)} = \frac{3-7}{4+2} = \frac{-4}{6} = \frac{-2}{3} \rightarrow m=  \frac{-2}{3}$
Planteamos la ecuación de la recta
$y=mx+b$
Reemplazamos cualquiera de esos puntos $P$ y la pendiente $m= \frac{-2}{3}$, sabiendo que por ejemplo, para el $P_{1}$ donde $x=-2$ e $y=7$.
$y=mx+b \rightarrow  7= -\frac{2}{3} \cdot (-2)+b $

$\rightarrow 7 = \frac{4}{3} +b \rightarrow 7 - \frac{4}{3} = b \rightarrow  \frac{17}{3} = b$


Escribimos la ecuación de la recta:
$y=-\frac{2}{3} x +\frac{17}{3}$
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Avatar Delfi 17 de abril 12:15
Hola! A mi me quedo b= 7/6 , por que tome los puntos 4;3, está mal?
Avatar Santi Respuesta Correcta 17 de abril 12:59
@Delfi Le hice a exaboti tu pregunta y me respondió esto. te tiene que dar el mismo resultado.
 2025-04-17%2012:58:33_2274967.png
Avatar Julieta Profesor 17 de abril 13:34
@Delfi Hola Delfi! Sí, estaría mal porque te da otro resultado. Deberías llegar al mismo. Ahí lo que subió Santi sería la forma correcta. Compará a ver dónde está el error al haber reemplazado el punto en la función lineal.
Avatar Magdalena 13 de abril 20:25
hola, en la de calcular la pendiente, me quedaron invertidas las Y;X
Osea Y1 me vale 7 y X1 me vale -2, y lo miusmo con las otras.
entonces la pendiente me da 2, esta mal?

Avatar Julieta Profesor 14 de abril 12:25
@Magdalena Hola Magda! Sí, estaría mal. Mirá el video de función lineal que ahí aclaro cómo tiene que ser esa fórmula. 
Avatar Daniela 24 de abril 15:34
hola juli gracias por tus explicaciones y videos ya le voy tomando el tiempo jaja consulta en este ejercicio porque para calcular m dividiste las x y las y?? porque yo use la formula de igualar las miniecuaciones de cada par para calcular m y me dio otra cosa gracias!
Avatar Julieta Profesor 27 de abril 06:18
@Daniela ¡Hola Dani! Es la forma en la que me gusta resolverlo a mí y la que explico en el curso. Podés usar la que prefieras, pero deberías llegar al mismo resultado de la pendiente. Revisá las cuentas :D
Avatar Daniela 1 de mayo 20:27
gracias si lo habia hecho mal
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